Электроинжиниринг [ 107 ] Флуктуации электронного потока при насыщении и в областиначального тока20-6. ДРОБОВОЙ ЭФФЕКТ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМП В РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯВследствие жоиечной величины элементарного заряда любой электроиный лоток в вакууме образуется большим количеством импульсов тока. В режиме иасы-щеняя тока тер-лю- или фотокатода, копда отсутствуют пространственные заряды, щыход каждого отдельного электрона и переход его к аноду полиостью не зависят от остальных яосителей зарядов; при этом викакой корреляции нет. Ста-тистичеекне флуктуации вылета электронов образуют накладывающийся на постоянную составляющую флуктуационный (шумовой!) ток («д робовой эффек т»). В общем случае, при произвольном угле .пролета © электронов (§ 13-1) энергетическая спектральная плот-ность дробового эффекта насыщенного диода равна 1Л. 34]:= = 2""«<= о 1 Ye (0) Р + 4fer,G, (20-33)где е -заряд электрона; iu - постоянная составляющая тока насыщения; Yc(0) - коэффициент, учитывающий влияние конечного значения угла пролета при предположении исчезающе малой начальной скорости вылета электрона (§ 13-7). Для плоскопараллельних диодовYe (0)14 (0)= -Ь 8 (1 - cos G - 0 sin 0) 0*(20-34)Значения Ye (в) показаны иа рис. 13-22. G - активная проводимость, возникающая в.след-ствие максвелловского распределения скоростей электронов и для плоскопараллельных диодов определяемая выражением [Л. 34]появляется вследствие того, что .начальные скорости электронов распределены по закону Максвелла. При больших анодных нашряже-ниях ека>й7"к .вторая составляющая получается значительно меньше первой Графоаналитический метод расчета .для щилиндри-чеоких диодов .приведен в [Л. 39, 30]. Реэзль-таты измерений на вьюских частотах приведены в [Л. 31 и 88].« Е ЮООмаРис. 20-5. Шумовой ток насыщенного диода при пренебрежимо малом угле пролета; 1нас~-° насыщения.При соо -* О получается G -* О и ( Yg (в) 1. Формула (20-33) переходит при этом в формулу Шоттки:4 = 2« acoAf;насО(2 - 2 cos {ot - toto sin <01 )ХXexpfmvl \(20-35)Здесь To-статистическое время пролета, определяемое начальной .скоростью вылета «о- При анодном напряжении ка и расстоянии между электродами d .величину То МОжно найти .из формулыт dКомпоненты шу.мового тока в формуле (20-33) не коррелированы. Первая составляющая определяет ток, который (Получался бы, если бы все электроны вылетели с нулевой начальной -скэростью. Вторая составляющаяY 4 [а] = 5,64-10-10 i [о])2 щ [g,jj)2 .(20-36)Формула Шоттки .при указанных условиях пригодна для насыщенных .диодов с любой конструкцией электродов (рис. 20-5) [Л. И, 20, 24-38].20-7. ФЛУКТУАЦИИ НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАМПЫНа начально.м Зчастке .характеристики диод щедет себя в отношении флуктуации подобно проводимости, (Находящейся при температуре катода Тк, активная составляющая которой равна активной проводимости -электронного тока G [Л. 28]. Это всепда верно .и физически (ПОНЯТНО, если начальаый ток гао значительно меньше тока насыщения гнас о. Действительно, при начальном участке хара-ктери-стики лампы электроны, как и в сопротивлении, находятся в тепловом равновесии: практически одинаковое количество электронов движется .в противоположяых направлениях. Поэтому энергетическая спектралыная плотность флуктуации на начальном участкеc2 = -E.=4ferG. Af(20-37)Для плоскопараллельных диодов с конечным временем пролета электронов ]Л. 33-35]насО"-1 (sin0 -0COS 0)ХX sin 0 ехр(20-38)Здесь d - расстояние между электродами; предполагается максвелловское распределение тепловых скоростей электронов а(20-39)т аПри Ка<0 (кривые для G - см. [Л. 35]) При 00(20-40)20-8. ФЛУКТУАЦИИ ТОКА ВТОРИЧНОЙэмиссииВ режиме насыщения тога вторичноэлек-тронной эмиссии прежде всего надо учитывать усиление первичной флуктуации в раз, где S - среднее значение коэффициента вторичной эмиссии. Это означает, что усиливается постоянная составляющая тока и, кроме того, усиливаются в 6 раз величины зарядов, вылетающих из вторичного эмиттера. В режиме насыщения первичного и вторичного тока можно пользоваться формулой (20-36), но при этом надо умно-жить на fi как г асо, так и е. Припервоэто дает:втор = 2 (Se) (St ,p J Af = 2S«-3,,poAf. (20-41)Таким образом, iopo пропорционален Sigpgo.или пропорционален бгеторо-Эта формула была бы точна в том случае, если бы каждый первичный электрон выбивал одно и то же число 6 вторичных электронов. Но среднее значение б числа 6 не целое число. Поэтому 6 должно флуктуировать, принимая целочисленные значения 1, 2, 3, ... и т. д. Вследствие этого возникает добавочная составляющая флуктуации [Л. 40-42, 44, 45]. Вместо формулы (20-41) для режима насыщения первичного тока получается:4op=28"= epBoAf. (20-42)что больше, чем по формуле (20-41), так какЕсли в общем случае средний квадратфлуктуации первичного тока равен « ерв* . средний квадрат флуктуации вторичггого тока в режиме насыщениявтор ~ перв + 2перв52 аа)дд (20-43)Первый член показывает умножение флуктуа-пионкого тока в соответствии со средним значением коэффициента вторичной эмиссии. Второй член соответствует дополнительному шу-.мовому току, возникающему вследствие флуктуации 6 около его среднего значения б. В принципе, таким образом, флуктуационный ток в режиме насыщения может быть больше первичного флуктуационного тока.Взамен формулы (20-43) часто пользуются экспериментальным соотношением(20-44) 2 "2втор = первгде множитель а(а>1) отражает влияние флуктуации 6 и может быть легко измерен. Измерения с однокаскадным умножителем [Л. 40, 41, 43, 45] показали, что для напряжений 200-600 в значения а лежат в пределах от 1,3 до 2,3 в зависимости .от материала вторичного эмиттера и напряжения на нем. Для многокаскадных фотоэлектронных умножителей а=2,2--3,4 [Л. 46].Флуктуации при ограничении тока пространственным зарядом20-9. ДЕПРЕССИЯ ДРОБОВОГО ЭФФЕКТА В ЛАМПАХ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ЗАРЯДОМЕсли электронный ток, создаваемый накаливаемым катодом, ограничен пространственным зарядом, то импульсы тока, создаваемые отдельными электронами, уже нельзя считать взаимно независимыми. Ток эмиссии, конечно, содержит флуктуационную составляющую полного дробового эффекта [формула (20-36)и рис 20-5], но пространственный заряд создает корреляцию между элементарными импульсами. Вследствие этого флуктуации уменьшаются.Физическое объяснение дается с помощью графика рис. 20-6. Здесь показано изменение потенциала в промежутке катод - анод диода при наличии пространственного заряда. Минимум потенциала (потенциальный барьер) Р, находящийся вблизи катода, увеличивается (-Ымин растет) при выходе избыточ-Катоднакладывающаяся на среднююскоростьРис. 20-6/К определению депрессии дробового эффекта пространственным зарядом.НЫХ электронов; этот минимум уменьшается (-Иыиы падает) при снижении тока эмиссии. Всякая флуктуация тока эмиссии вызывает такое изменение Ымин, а следовательно, и закона изменения потенциала в диоде, что изменяется в противоположном направлении общее число всех остальных электронов, пролетающих область минимума потенциала. Этот процесс аналогичен отрицательной обратной связи, вследствие чего шум в анодной цепи ослабляется.Для тех случаев, когда ток насыщения в 10-20 раз превышает анодный ток, теория [Л. 47-50, 52, 190] дает простые выражения для флуктуации тока лампы, ограниченного пространственным зарядом. В обычных условиях работы ламп с оксидным катодом указанное условие выполняется.Установлено, что при пренебрежимо малых углах пролета электронов диод с пространственным «зарядом в отношении флуктуации эквивалентен активной проводимости, численно равнойкрутизне диода S = и имеющей темпера-туруТ)к = 0.647-,, (20-45)где - температура катода. Пользуясь этимположение
Электроинжиниринг. Конфигурация несущей способности.
