мпа в кн

 4. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ СЛОЖНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В общем случае пространственного действия сил на стержень внутренние усилия в поперечном сечении приводятся к шести компонентам: продольному усилию Nz, крутящему моменту Мк, поперечным силам Qх, Qу и изгибающим моментам Мх, Му. Если ось z геометрическая ось стержня, а оси х и у главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то Qу и Мх определяют собой поперечный изгиб в плоскости xz, а Qх и Му поперечный изгиб в плоскости yz. Таким образом, стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия, кручения и двух прямых поперечных изгибов.Отрезки, отсекаемые нулевой линией п п на осях координат, определяются по формулам: PPP PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(13) Моменты Мх и Му принимаются со знаком «+», если они растягивают точки сечения в первой четверти осей координат х, у. Угол β между плоскостью действия результирующего момента P(силовой плоскостью F F) и вертикальной плоскостью yz найдется из выражения PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP PPP .PPPP PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(14) В произвольной точке (х, у) поперечного сечения стержня нормальное напряжение определяются по формуле (7)Результирующее касательное напряжение находим путем геометрического сложения касательных напряжений от кручения и изгиба. Касательные напряжения от изгиба обычно невелики. Тогда учитываются только касательные напряжения от крутящего момента, которые определяются по формулам: ,PPP PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(15) где P полярный момент инерции сечения; ρ расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки; P полярный момент сопротивления сечения.PP Для оценки напряженного состояния применяются теории прочности. Расчетное напряжение по III теории прочности (теории наибольших касательных напряжений) определится по формуле:  PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP .PPPPPPPPPPP PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(16)Пример 4.1. Стальной ломаный брус, состоящий из стержней круглого поперечного сечения, загружен системой сил. Проверить прочность бруса на участке АВ, используя III теорию прочности при [σ] = 160 МПа.Дано: а = 0,4 м; в = 0,3 м; с = 0,7 м; d = 16 см; F1 = 12 кН; F2 = 7 кН; [s] = 160 МПа = 16 кН/см2.Проверить прочность рамы на участке АВ.Решение:Построение эпюр NZ; МX; МУ; МZ (рис. 4.1).